2015年9月26日星期六

有关于龟兔赛跑的种种奇(胡)思妙(乱)想

龟兔赛跑的故事大家都知道,兔子在中途睡大觉,最终乌龟率先到达终点——这是讲给小朋友们听的,实际情况并非只有这一种。

    乌龟的速度是每小时180米,为了计算方便,给它提速到每小时0.2公里。野兔奔跑的速度可以达到50千米每小时,同样为了方便计算,也考虑到野兔体力的问题,限速40。既有乌龟又有兔子地势也比较平坦的地方,纬度30到40度之间,假设是在夏至,从天亮到天黑,大约15小时。兔子睡觉时间几分钟到几小时不等,嗯...这个可以使用安眠药让它一次性睡足一天的觉,大约5小时。好吧,这些都是google告诉我们的接近实际的数据,假设就这么多,下面龟兔各就各位,预备,跑...

    第一种情况,赛道长度超过3公里。乌龟无论如何也无法完成比赛,而兔子跑完全程仅需4分半,即使一次性睡14个小时55分钟亦可取胜。

    第二种情况,赛道长度超过600公里。无论兔子是否睡觉,都无法完成比赛。乌龟完全可以放弃。

    第三种情况,兔子吃了安眠药倒在起点上,连续睡觉5小时。好吧,这是对乌龟最有利的情况了,在5个小时中,乌龟爬过1千米的路程,兔子睡醒之后,仅需1分半钟就追上来了。在这段时间,乌龟又挪了5米,兔子用了...呃...不到半秒的时间就追上来...这时候,乌龟和兔子距起点大约1005米。也就是说,跑道长度在1005米以内,乌龟有可能获胜。

    第四种情况,比较极端的一种情况,如果赛道是长陡坡,乌龟有很大可能获胜。因为乌龟可以不用跑,用滚的。

    综上所述,乌龟只有跑道长度1005米以内,兔子中途长时间睡觉才有可能获胜,而这概率微乎其微。所以醒醒吧小朋友,龟兔赛跑并不是像故事中讲的那样,兔子睡觉,乌龟获胜